Vild med matematik

Er det ikke noget med kanter? Eller noget med linjer?

Dato 15/03-2019

Forfatter Hans Henrik Rasmussen

Det er ikke nødvendigvis så let at definere en trekant, men hvis man har lært at bruge de matematiske fagbegreber, er det et stort skridt på vejen til at blive god til matematik. Derfor forsker lektor Lone Wulff i, hvordan man i matematikundervisningen kan forbedre elevernes fagsprog.

Som forskningsmedarbejder på forskningsprojektet Tegn på sprog gennem seks år har Lone Wulff fokuseret på, hvordan man giver elever i 4.-9. klasse et mere sikkert grundlag for at tale om, forklare og formidle matematik. For ligesom i alle andre fag kræver også matematik, at man mestrer fagets særlige måde at udtrykke sig på. Eleverne skal med andre ord kunne sætte matematikken ind i en sproglig sammenhæng, som gør dem i stand til at forklare den for sig selv og formidle den til andre.

“I starten bør man gøre det helt tydeligt, hvad man ønsker af dem fagsprogligt.”

”Det at kunne gebærde sig på et sprog hænger sammen med at forstå faget,” siger Lone Wulff og uddyber: ”Jeg var ude på en skole forleden, hvor læreren spurgte eleverne: ’Hvordan kan vi definere en trekant?’, og eleverne svarede meget søgende: ’Er det ikke noget med kanter? Eller noget med linjer?’ Men her skal de kunne formulere en sætning, der lyder som en definition, ikke bare opremse fagbegreber såsom linjer og kanter. På samme måde skal de for eksempel kunne begrebsliggøre, hvad det indebærer at dividere. De fleste kan lære at dividere og så gøre det uden egentlig at forstå, hvad det indebærer, men det sætter en grænse for, hvor langt de kan nå inden for faget.”

Foto: Daniel Hjorth

Lone Wulff nævner, at man for eksempel kan se, at flersprogede elever klarer sig fint i matematik op til 4. klasse, hvor det mest handler om færdighedsregning, men derefter falder i niveau, simpelthen fordi fagteksterne bliver sværere og kræver større sprogfærdigheder.

”For læreren er en del af udfordringen derfor at sørge for, at elevernes faglige kompetence inkluderer en sproglig kompetence. Det bør selvfølgelig indledes allerede i indskolingen,” siger hun.

FEM PRINCIPPER FOR UNDERVISNINGEN


Lone Wulff nævner fem didaktiske principper, som en matematiklærer kan bruge for at sætte mere fokus på sproget i undervisningen. Og for at kunne følge de fem principper kræver det i første omgang, at lærerne bliver bevidste om, hvad det er for et sprog, der overhovedet er på spil, forklarer Lone Wulff.

”Hvis man som lærer vil have, at eleverne skal kunne formulere noget, skal man som lærer selv kunne svare på, hvordan en god og præcis formulering lyder. Det ved man jo godt som lærer, men det er ikke sikkert, at man har bevidsthedsgjort det tilstrækkeligt.”

I forlængelse af det mener Lone Wulff, at det handler om at tænke sproget ind i nogle forløb med klare mål og så ellers gå gradvist frem, så eleverne støttes videre.

“Det er ikke min oplevelse, at eleverne synes, det er svært at lære fagsprog, hvis de bliver undervist i det.”

”Man skal hele tiden sørge for, at den næste opgave giver lidt mere udfordring og lidt mere udfordring, så eleverne i tilstrækkelig grad får lov til at øve sig og få feedback undervejs, for ellers lærer de det ikke. I starten bør man gøre det helt tydeligt, hvad man ønsker af dem fagsprogligt ved at fortælle dem: ’Sådan her vil jeg gerne have, at I taler om det matematiske emne’. Det er min erfaring, at det gør, at de lykkes. Det er ikke min oplevelse, at eleverne synes, det er svært at lære fagsprog, hvis de bliver undervist i det. Men selvfølgelig er der forskellig matematisk kompetence blandt eleverne, som også spiller en rolle.”

KEND DIT MÅL


Lone Wulff nævner også en række eksempler på sådanne forløb, som de har gennemført i forbindelse med forskningsprojektet, der løb fra 2008-2018.

I et af dem skulle eleverne i en 7. klasse fokusere på procentregning, og den endelige produktion var en video, hvor de forklarede, hvordan man løste et givent stykke, i et matematisk sprog. Et andet projekt var målrettet folkeskolens mellemtrin og handlede om at ”finde ruten gennem en matematisk tekst”, det vil sige, at eleverne skulle lære, hvor de vigtige informationer stod i deres matematikbog. Her var pointen at lade eleverne arbejde med læseforståelsesstrategier, altså hvordan det er hensigtsmæssigt at læse matematik.

”Eleverne lærte at navigere gennem teksten på en måde, så de noterede sig disse ting – og det er jo en helt anden måde at læse en tekst på end for eksempel i dansk,” siger Lone Wulff. Undervejs tegnede eleverne ’læsestien’ ind i teksten, og til sidst lavede de deres egen matematikbog, som de så evaluerede i forhold til, om den var svær eller let at finde rundt i som læser.

”Et princip, der går igen i begge forløb, er, at eleverne først undersøger teksten og sproget sammen med læreren, som hjælper med at rette fokus mod de områder, det handler om. Dernæst øver de sig, og til sidst er de klar til at producere noget, som de så også kan evaluere i forhold til de faglige og sproglige mål, der er opsat. Det er noget, jeg fint kan forestille mig kan lægges ind i alle matematikforløb, i lighed med forløbet i 7. klasse om at forklare procentudregning,” forklarer Lone Wulff og slutter:

”Det vigtigste for, at det bliver en succes, er, at lærerne ved, hvad det er, eleverne skal kunne, når de er færdige med et forløb. Derfra kan man så planlægge forløbet, så det ender der.”

Hør lektor ved Københavns Professionshøjskole fortælle om vigtigheden i at arbejde systematisk med elevernes sprog i matematikken.

BLÅ BOG

Lone Wulff

Lektor i dansk som andetsprog og underviser i dansk som andetsprog på læreruddannelsen og videreuddannelsen ved Københavns Professionshøjskole. Derudover var hun gennem seks år forskningsmedarbejder i forskningsprojektet Tegn på sprog  – tosprogede børn lærer at læse og skrive (2008-2018). Se hjemmesiden for forskningsprojektet her.

I 2018 udgav forskningsgruppen et læremiddel rettet mod udskolingen. Her drejer 6. og 7. forløb sig om matematikundervisning. Se materialet her.

Se desuden:

Wulff, L. & Knudsen, S. K. (red.) (2017): Kom ind i sproget. Flersprogede elever i fagundervisningen.

Wulff, L.: ”Matematiktekster på tværs af sprog – udvikling af læsestrategier” (2015). I Viden om literacy. På flere sprog – flersprogede børn og unges læsning, skrivning og læring. nr. 18/2015.