Vild med matematik

Der skal ikke være helt stille i matematiklokalet

Dato 16/09-2019

Forfatter Hans Henrik Rasmussen

”At huske er at lære,” siger lektor i matematik og psykologi Michael Wahl Andersen, som beskæftiger sig med den arbejdende hukommelse og dens betydning for undervisning af elever, der har svært ved matematik. Og skal eleverne huske det, de lærer, kræver det, at de taler med hinanden om det.

Michael Wahl Andersen er lektor i matematik og psykologi på Københavns Professionshøjskole (KP), og han arbejder med, hvordan man kan forbedre matematikundervisningen, ikke mindst så dem med de største udfordringer også lærer faget. Han indleder med at fortælle, at der kan være tale om mange forskellige udfordringer:

”Det er meget komplekst. Der er neurologiske udfordringer, fx talblindhed, det vil sige, at der er områder i hjernen, som er udfordret, så er der psykologiske vanskeligheder, fx problemer med selvværd, selvtillid eller motivation, så er der sociologiske udfordringer, fx hvis man har en anden etnisk baggrund end dansk og derfor er sprogligt udfordret, og så kan der også være udfordringer på grund af den måde, undervisningen er udformet på. Jeg har fokus på sprogets betydning for læring af matematik, og det man kalder for den arbejdende hukommelse.”

Michael Wahl Andersen nævner, at en nylig undersøgelse fra Aarhus Universitet viser, at op til 15 % af eleverne i grundskolen har så svage sproglige kompetencer, at det giver dem læringsudfordringer generelt, ikke kun i dansk. Derfor handler det for ham om, hvordan man kan indrette undervisningen, så man får gjort eleverne sprogligt aktive, og læring dermed bliver muligt.

”Det er, når du er sprogligt aktiv, at tænkning kan finde sted.”

LÆR AT SNAKKE MATEMATIK

”Det er kun, når vi er sprogligt aktive, at vi kan få gang i det, man kalder den arbejdende hukommelse, som giver os mulighed for at lære. Gode gamle Lev Vygotskij (sovjetisk psykolog fra starten af det 20. århundrede, som også i dag har stor betydning for udviklingspsykologi og pædagogik, red.) sagde, at ’tænkningen forløber i sproget’ – det er, når du er sprogligt aktiv, at tænkning kan finde sted. Og matematik er jo grundlæggende et abstrakt fag, og derfor er man nødt til at understøtte elevernes sproglige kompetencer, det vil sige give dem et sprog at tale om matematik i.”

Michael Wahl Andersen fortæller, at han sidste år var ude i en 1. klasse, hvor de netop så, hvordan undervisningen kan hjælpe eleverne til at tale om matematik.

”Vi startede med at sige, at det var vigtigt, at de talte sammen, når de arbejdede sammen. Men der skete ikke noget, for eleverne vidste ikke, hvad de skulle tale om. Så skrev vi nogle ord op på tavlen: ’spejling’, ’drejning’ osv. og sagde, at de gerne måtte bruge de ord. Der skete stadig intet. Så skrev vi hele sætninger op og sagde dem højt: ’Når man folder i spejlingsaksen, dækker figurerne hinanden’, og at de skulle bruge den sætning til at finde ud af, om en figur er en spejling eller ikke. De skulle lære at sige det, det er ikke nok at give dem nogle ord. Man kan heller ikke bare smække tyske, engelske eller franske ord op på væggen og så regne med, at eleverne kan tale sproget. Vi er nødt til at fortælle dem, hvordan man kan snakke matematik.”

“At huske er at lære, og det er vi ikke så gode til at understøtte i matematikundervisningen.”

ELEVERNE BLIVER FRUSTREREDE

Den arbejdende hukommelse er et nøglebegreb i Michael Wahl Andersens forskning. Det er gennem den arbejdende hukommelse, at vi får ting ind i langtidshukommelsen, men for nogle børn sker det i langt ringere grad end for andre. De sidder og laver det samme som de andre elever, men de kan ikke huske det, de lærte dagen før, og derfor kan de ikke følge med i matematikundervisningen.

”Elevere bliver frustrerede, og lærerne bliver frustrerede, fordi eleverne allerede har glemt det, de lærte, men min pointe er, at de ikke har glemt det, de har aldrig husket det. At huske er at lære, og det er vi ikke så gode til at understøtte i matematikundervisningen. Arne Mogensen fra VIA University College har skrevet en ph.d. om, hvordan danske 8. klasser arbejder med matematik, hvori han siger, at vi er rigtig gode til hurtigt at give dessiner om, hvad der skal ske, for derefter at arbejde og arbejde, mens undervisningen stille og roligt løber ud i sandet – for vi samler aldrig op på det. Læreren skal sørge for, at man bruger tid på, hvad man skal lave i den pågældende time, og hvad eleverne skal have med sig derfra. Og så kan man fx bruge de sidste fem minutter på, at eleverne i par samler op på, hvad de har lært,” siger han. På den måde, forklarer Michael Wahl Andersen, at eleverne bedre er i stand til at huske det, de lærer.

Foto: Tariq Mikkel Khan

”For hvis de ikke ved, hvad de skal have med sig fra timen, og der ikke bliver samlet op på det til sidst, bliver det ikke sat ind i en sammenhæng, hvor det er meningsbærende for dem, og det er helt nødvendigt, for når ting bliver meningsløse, så husker vi dem ikke.”

MATEMATIK ER IKKE MEKANIK


Michael Wahl Andersen er ofte ude på skoler og afholde kurser, og han fortæller, at han oplever, at der blandt lærerne er en stigende erkendelse af, at vi i Danmark ikke er så gode til netop det med at samle op på undervisningen. Samtidig oplever han også, at lærerne er meget lydhøre, når de lærer, hvordan hjernen fungerer, og at det derfor giver mening at indrette undervisningen blandt andet efter de ovenstående råd.

Samtidig er der dog også nogle forestillinger blandt lærerne, som han gerne så blive manet i jorden:

”Tanken om, at der skal være musestille i lokalet, for at eleverne kan lære, passer i hvert fald ikke. Der skal derimod sproglig aktivitet til. Men derudover vil jeg særligt gerne gøre op med forestillingen om, at matematik bare er udenadslære. Især med hensyn til de svageste elever er der en tendens til at sige, at ’nu giver vi dem nogle grundlæggende redskaber, og så kan de i det mindste det’. Men problemet er, at det bare bliver noget mekanik, som ikke handler om forståelse. Populært sagt lægger de hjernen på bordet i stedet for at have den mellem ørerne,” siger han og giver et eksempel fra en gymnasieklasse, han besøgte:

”Jeg talte om det hensigtsmæssige i at have fokus på forståelse og italesættelse, og så var der en lærer, som sagde: ’Ja, det er meget godt, og jeg kan godt se det, men her har jeg fire typer opgaver, som jeg har lært eleverne, og kan de dem, så får de 2’, altså, det vil sige, at de består – men hvis det er ambitionen, så spilder man jo sin tid, for det er jo ikke sådan, man bliver en borger, der kan forstå det omkringliggende samfund og gøre sin mening gældende i et demokrati. Og det er jo det, der er målet.”

BLÅ BOG

Michael Wahl Andersen

Michael Wahl Andersen er lektor i matematik og psykologi på Københavns Professionshøjskole (KP).

Han arbejder med, hvordan man kan optimere matematikundervisningen gennem et fokus på sproglig forståelse og den arbejdende hukommelse – at det er gennem sproglig aktivitet, at vi husker.

Han er medforfatter til Matematik for mig-serien målrettet elever med matematikvanskeligheder og matematiksystemet KonteXt+.

Læs mere om Matematik for mig og KonteXt+.