Vild med matematik

4 spørgsmål om kompetence-baseret undervisning

Dato 08/08-2019

Forfatter Hans Henrik Rasmussen

Kompetencebaseret undervisning er kommet for at blive. Men hvad er egentlig fordelen ved den, og hvordan kommer man i gang? Vi har spurgt en af arkitekterne bag kompetencerne lektor i matematikkens didaktik ved DPU Tomas Højgaard.

HVAD ER FORDELEN VED AT UNDERVISE EFTER MATEMATISKE KOMPETENCER?

”Det korte svar er, at kompetencerne repræsenterer noget, der er vigtigt at lære, og som har meget med matematik som fag at gøre – noget, som kan være svært at ramme, hvis man ikke har et navn at sætte på det. Kompetencerne er et forsøg på at beskrive, hvad det egentlig er, man er god til, når man er god til matematik. Den ene dimension er jo, at man fx kan sige, at man er god til at regne med brøker, men der er også en anden dimension, som handler om at være god til at analysere problemer, man møder i hverdagen, ved hjælp af matematik. Den dimension er sværere at beskrive, og der er kompetencerne et forsøg på at udvikle et ordforråd, som kan bruges til at beskrive, ikke hvad man ved noget om, men hvordan man kan agere i verden, når man er god til matematik.”

HVAD KRÆVER DET AT UNDERVISE MED SIGTE PÅ KOMPETENCER?

”Kompetencerne er en måde at være tydelig om, hvad eleverne skal lære. Tidligere ville læreren ofte kunne fortælle, hvad man skal lave, men ikke så tydeligt, hvad man skal lære. Her betyder kompetencerne, at man tager afsæt i, hvad man skal lære og derefter, hvad der skal laves. Og på grund af tidspres osv. er de fleste lærere ikke så trænet i at gå til deres undervisning på den måde, men går mere lavpraktisk til den og starter med at beslutte, hvad der skal laves, fx ’Vi starter med at løse opgaverne på side 10-15’. Derfor er det en omvæltning for mange lærere og en drejning af ens undervisning, som kræver tilvænning.”

“Når man begynder at sætte ord på sådanne nogle sider af fagligheden, som man gør med kompetencerne, udfordrer man desuden underviserens faglighed inden for de områder. Og dertil kommer jo, at når man skal undervise i noget, skal man besidde det på en dobbelt måde: Man skal både besidde selve fagligheden, og hvad der er i det her, som er svært at lære.”

HVORDAN KOMMER MAN I GANG?

”Min måde til at sætte lærere i gang er at starte med at tale om den drejning af undervisningen og så sætte dem til at lave øvelser, der viser den, samtidig med at jeg understreger, at det her ikke handler om, at vi skal lave alt om. Man skal anerkende udfordringen i den drejning, og så skal man lave nogle små forløb inden for en af kompetencerne, hvor man gør det på ’den rigtige måde’, dvs. starter med læringsmålet og derefter finder ud af, hvad der skal laves. Så evaluerer man på det og finder ud af, hvordan det fungerer for en. Når folk har gjort det, kan jeg se, at de har fået en god oplevelse og en bedre fornemmelse for, hvordan det specifikke mål skal behandles. Så kan man køre flere og flere forløb og blive bedre og bedre. Jeg er ude på en masse skoler og køre sådanne små forløb, og jeg kan mærke, at lærerne bliver motiveret af det, og at det giver mening for dem.”

DU HAR FREMHÆVET MODELLERING SOM DEN VIGTIGSTE AF KOMPETENCERNE – HVORFOR?

”Modellering er den kompetence, der mest direkte forbinder den omkringliggende verden med matematik som fag. Hvor man er nysgerrig på forhold, der ligger uden for matematik som fag, og så beslutter sig for at ’gå ind i’ matematik som fagområde og bruge de redskaber, der er der, som støtte, og så går man ud af matematikken igen, når man er færdig med at lave analysen.”

“Et konkret eksempel på en udfordring, der ikke har noget med matematik at gøre, men hvor matematik, og herunder modellering, er virkelig praktisk, er en ganske almindelig indkøbstur. Du kan lære folk, hvad 200 plus 6·15 er, men du skal også lære dem, at det er en god model for prisen, når de står i Brugsen og skal købe en oksesteg og 6 kg kartofler. Så i stedet for kun at træne regnestykker, skal vi også udvikle elevernes kompetence til at bruge regnestykkerne som små modeller for problemer ude i den virkelige verden. Det afgørende er at lære forskellige måder at gå til sit liv på og til at leve et godt og rigt liv på, og et fag som matematik skal jo også kunne svare på, hvorfor det er vigtigt at lære.”

FAKTA

Hvor kommer kompetencerne fra?

Det såkaldte KOM-projekt, som Tomas Højgaard også tog del i, blev sat i gang af Undervisningsministeriet og foregik 2000-2002. Formålet var at lave en beskrivelse af matematikfaglighed, som kunne bruges på tværs af uddannelsestrinene, og her faldt valget på udformningen af de otte kompetencer: problemformulering, modellering, ræsonnement og tankegang, repræsentation og symbolbehandling, kommunikation og hjælpemidler. Kompetencerne er siden blev brugt bredt både i Danmark og internationalt.

BLÅ BOG

Tomas Højgaard

Tomas Højgaard er lektor i matematikkens didaktik ved DPU og desuden medforfatter til Alineas matematiksystem Matematrix.

Se diverse materiale om kompetencer på Tomas Højgaards hjemmeside under DPU: au.dk/[email protected].