#VILDMEDMATEMATIK

Spørgsmålet, som alle matematiklærere møder

Dato 17/08-2018

Forfatter Hans Henrik Rasmussen

Hvad skal man bruge det til? Det er ikke et spørgsmål, som er unikt inden for matematik, men der er flere grunde til, at det er særligt påtrængende netop i matematik, siger lektor i matematik på Roskilde Universitet Morten Blomhøj. Og han fortæller, at i hvert fald en del af svaret er at forbinde undervisningen til elevernes hverdag. Det kan bl.a. ske gennem tiltag som projektet Matematik Morgener, som han har været med til at skabe.

”Jeg tror, alle matematiklærere møder det spørgsmål,” indleder Morten Blomhøj

”Jeg tror, alle matematiklærere møder det spørgsmål,” indleder Morten Blomhøj, der er lektor på Roskilde Universitet med matematikdidaktik som forskningsområde, og som har forsket i besvarelsen af netop det spørgsmål: Hvad kan man bruge det til? Det såkaldte begrundelsesproblem som omhandler, hvilke grunde der kan gives for at undervise i matematik på de forskellige trin i uddannelsessystemet.

Han mener ikke, at det kun er i matematikundervisningen, at spørgsmålet optræder, men han er ikke i tvivl om, at det optræder langt hyppigere her end i andre fag.

”Det er mere påtrængende i matematik, og det skyldes, at der er nogle kognitive udfordringer i matematik, som kræver arbejde at overvinde. Og det kræver motivation, som enten kan være indre eller ydre. Det er sådan noget som succesoplevelser, der skal give den indre motivation, men i matematik kræver det ofte, og for de fleste, en del træning, før man kan få de gode oplevelser. De sociale aspekter af det at lære noget sammen eller af sammen at løse et problem i matematik kan dog i høj grad styrke den indre motivation. Ligesom når man træner til et maratonløb, er det ikke altid sjovt og drevet af lyst. Selv de, der synes, at det er sjovt at træne, skal af og til minde sig selv om, at de gør det for at kunne løbe maratonløbet og få den personlige sejr og anerkendelse, der følger med. Der er altså også tale om en ydre eller instrumental motivation. Det samme med matematiklæring.”

Og Morten Blomhøj mener absolut, at der er nogle ting, man som matematiklærer kan gøre for at styrke motivationen og dermed medvirke til, at spørgsmålet besvares, inden det formuleres af eleverne.

”Spørgsmålet om, hvad noget skal bruges til, opstår der, hvor eleverne ikke oplever det, de arbejder med, som meningsfuldt eller interessant i sig selv, så i første omgang kan man sige, at det for læreren handler om at gøre noget interessant og samtidig sørge for, at det ikke er nederlagsskabende, men noget som eleven kan mestre og får succesoplevelser med. Det handler om, at eleven får ny erkendelse, og at det fremhæves som værdifuldt i undervisningen. Derudover er det vigtigt, at eleven bliver præsenteret for nogle ting i sin dagligdag, som han eller hun kan knytte an til matematik. Men hvordan gør man så det? Det er jo lettere sagt end gjort,” siger Morten Blomhøj.

TAG MATEMATIKBRILLERNE PÅ

Morten Blomhøj fortæller, at det almindelige rationale for at lære matematik omfatter ting som at kunne beherske sit eget liv, sin egen økonomi, gå videre til de følgende klasser og uddannelser og at kunne håndtere diverse hverdagsproblemer. Men for nogle er disse ting ikke nok, og her er der brug for, at undervisningen kan skabe motivationen, og det gør man som sagt bedst ved at få undervisningen til at knytte sig til problemer fra virkeligheden.

Morten Blomhøj fortæller, at man for eksempel kan lægge et budget for klassens forestående lejrtur og så se på, hvordan det påvirker økonomien, hvis der er nogle, der ikke tager med, og hvor meget det er nødvendigt at få i tilskud fra skolen og den slags. Desuden nævner han et projekt rettet mod folkeskolens 8. klassetrin, som han sammen med Mikael Skånstrøm fra det tidligere Statens Pædagogiske Forsøgscenter har været med til at lancere, og som har haft succes både herhjemme og i udlandet.

”Vi har lavet projektet Matematik Morgener, hvor eleven simpelthen skal beskrive sin morgen ud fra et matematikperspektiv.”

”Vi har lavet projektet Matematik Morgener, hvor eleven simpelthen skal beskrive sin morgen ud fra et matematikperspektiv. Det vil sige, at eleven skal se på, hvad han eller hun laver om morgenen: Man står op; hvor mange timer har man sovet? Hvor stor en del af døgnet sover man? Man går i bad; hvor meget vand bruger man under bruseren? Ja, det kan man så løse på forskellige måder: Man kan stille sig i et kar og derved samle alt vandet sammen, men man kan også måle flowet i en spand i ét minut og så tage tid på ens bad og gange op. Og så bliver det så mere indviklet, når man tænker på, at man jo ikke står der først, når vandet er koldt. Så hvordan tegner man en graf, der viser vandforbruget under bruseren, når man allerede har brugt lidt, inden badet begynder? Det kan man beskrive og tale med eleverne om, inden man er begyndt at tale om lineære funktioner og hældningskoefficienter og den slags,” fortæller Morten Blomhøj.

”Der var også nogle af pigerne, der interesserede sig for, hvor mange forskellige måder de kunne kombinere deres tøj på, og så var der muligheder for at lave tælletræer, som kunne vise det. Så der åbner sig en masse perspektiver, og det er et godt motivationsaspekt og har også et kognitivt aspekt, fordi det giver et godt grundlag for forståelse,” forklarer Morten Blomhøj og tilføjer, at eleverne endda lavede nogle såkaldte matematikbriller, gamle briller som de tegnede matematiske symboler på, og som de så kunne tage på om morgenen, når de ledte efter ting at anvende matematikken på.

BRUG OGSÅ SAMFUNDSMÆSSIGE PERSPEKTIVER

På samme måde fortæller Morten Blomhøj, at de lavede en idrætsdag, hvor eleverne skulle konkurrere i fire discipliner, og derefter udregne en masse forskellige data om deres præstationer.

”Den slags projekter kan man selvfølgelig ikke køre hele tiden, men hvis man vil skabe færre situationer, hvor det her spørgsmål om, hvad vi skal bruge det til, opstår, så skal man passende ofte arbejde med ting, der er vedkommende på den måde. Det kan også være kunstigt skabte situationer: for eksempel kunne man sige, at normalt måler man afstanden mellem to punkter som længden af den rette linje mellem dem, men hvad hvis man nu forestiller sig, at man har et kvadreret papir, som man sagde var vejnettet i en by, som det for eksempel er tilfældet i New York og i Esbjerg? Hvis man vil måle afstanden mellem vejkryds i sådan en by, giver det ikke mening at måle den lige linje, så skal man måle blokke eller tern, og så kan man sige, at nu bor vi i denne by, og din ven bor herovre, hvor langt er der imellem jer? Og så videre. Det er kunstigt skabt, men eleverne kan bruge deres dagligdagserfaringer til at beskrive problemer såsom: Hvor skal vi mødes, hvis det skal være lige langt fra, hvor vi hver især bor?”

Herudover mener Morten Blomhøj, at det er en god idé også at få samfundsmæssige perspektiver ind i matematikundervisningen. Det kan for eksempel være at se på klimaforandringer og fx prøve at måle gennemsnitstemperaturen uden for skolen hver dag i en uge.

MERE FORSKNING ER NØDVENDIG

Morten Blomhøj understreger, at læreren selvfølgelig er forpligtet til at sørge for, at eleverne får den viden, som kræves til afgangsprøven, men at der trods alt er et vist spillerum til at forme undervisningen.

”I den bedste af alle verdener var der bedre tid til matematikundervisningen, og lærerne havde mere tid til at lære om det og selv udvikle projekter. For forskningen viser, at når der er særlige projekter og bevillinger til det, og når lærerne samarbejder og udvikler undervisningsforløb i deres egen klasse og på deres egen skole, så flytter det noget i den forstand, at lærerne bliver meget mindre afhængige af lærebogen og også fremover er optagede af at lave egne projekter. Det er svært direkte at bevise, at eleverne får mere lyst til matematik eller får bedre karakterer. Eleverne er dog ofte glade for projektet undervejs, og vi kan sige ret tydeligt ud fra matematikdidaktisk forskning, at hvis man ikke underviser i, hvordan matematik bruges i virkeligheden, så får eleverne en meget snæver opfattelse af, hvad matematik er. Det er også grunden til, at vi i hele den vestlige verden har problemer med at rekruttere til de matematikbaserede uddannelser. Så der skal gøres noget for at udvikle og styrke den interesse for at lære, som eleverne jo generelt møder op med, og det skal der være nogle rammer og vilkår til at gøre,” siger han.

MATEMATIK MORGENER

Projektet Matematik Morgener er rettet mod folkeskolens 8. klassetrin og skabt af Morten Blomhøj, lektor i matematik på Roskilde Universitet og Mikael Skånstrøm fra UCC Professionshøjskolen. Projektet går kort fortalt ud på, at eleven nogle udvalgte morgener, når vedkommende er stået op, tager sine ’matematikbriller’ på (et par gamle briller hvor eleven har tegnet og klistret matematiske symboler på), og så noterer sine handlinger og gøremål ned ved brug af matematik.

Senere på skolen kan notaterne så bruges til at udregne alle mulige forskellige tal om elevens aktiviteter: Hvor mange timer, har eleven sovet? Hvor meget vand bruger eleven under bruseren? Under tandbørstningen? Hvor mange mulige kombinationer tillader alt elevens tøj? Hvordan er sammensætningen af elevens morgenmad? Hvad er gennemsnitshastigheden på cykelturen til skolen? Det hele præsenterer den enkelte elev til sidst på en A3-plakat.

Se mere i samme tema